Question

下列运算正确的是（　　）

• A、4a²-（2a）²=2a²
• B、（-a³）•a³=a⁶
• C、

  12

  ÷

  3

  =2
• D、

  1

  x-1

  -

  1

  1-x

  =0

Answer 1

分析：A、利用积的乘方先把减数化简后，合并同类项即可得到值，作出判断；
B、利用乘法法则，两数相乘异号得负，然后在利用同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加即可求出值，作出判断；
C、先把被除数化为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则即可求出值，作出判断；
D、把减数提取-1后，利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减即可求出值，作出判断．

解答：解：A、4a²-（2a）²=4a²-4a²=0，此选项错误；
B、（-a³）•a³=-a³•a³=-a⁶，此选项错误；
C、

12

÷

3

=2

3

÷

3

=2，此选项正确；
D、

1

x-1

-

1

1-x

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，此选项错误．
故选C

点评：此题综合考查了积的乘方的运算法则，同底数幂的乘法法则，以及二次根式的化简和分式的计算，学生应该对每一个选项认真审题，选择合适的法则进行运算．