【题目】某文具店用1200元购进了A、B两种羽毛球拍.已知A种羽毛球拍进价为每副12元,B种羽毛球拍进价为每副10元.文教店在销售时A种羽毛球拍售价为每副15元,B种羽毛球拍售价为每副12元,全部售完后共获利270元.
(1)求这个文教店购进A、B两种羽毛球拍各多少副?
(2)若该文教店以原进价再次购进A、B两种羽毛球拍,且购进A种羽毛球拍的数量不变,而购进B种羽毛球拍的数量是第一次的2倍,B种羽毛球拍按原售价销售,而A种羽毛球拍降价销售.当两种羽毛球拍销售完毕时,要使再次购进的羽毛球拍获利不少于340元,A种羽毛球拍最低售价每副应为多少元?
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】已知,如图,二次函数图像交轴于,交交轴于点,是抛物线的顶点,对称轴经过轴上的点.
(1)求二次函数关系式;
(2)对称轴与交于点,点为对称轴上一动点.
①求的最小值及取得最小值时点的坐标;
②在①的条件下,把沿着轴向右平移个单位长度时,设与重叠部分面积记为,求与之间的函数表达式,并求出的最大值.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.
(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;
(2)求证:;
(3)若点C、点A到y轴的距离相等,且s△CDE=1.6时,求抛物线和直线BE的解析式.
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,O为BC的中点,作⊙O与AC相切于点D.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)延长AC到E,使得CE=AC,连接BE交⊙O与点F、M,若AB=4,求FM的长.
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【题目】如图,在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向,AC=4千米.那么码头A、B之间的距离等于_____千米.(结果保留根号)
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【题目】已知锐角的余弦值为,点在射线上,,点在的内部,且,.过点的直线分别交射线、射线于点、.点在线段上(点不与点重合),且.
(1)如图1,当时,求的长;
(2)如图2,当点在线段上时,设,,求关于的函数解析式并写出函数定义域;
(3)联结,当与相似时,请直接写出的长.
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【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图:
请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C:连接BC,点P为线段BC上方抛物线上的一动点,连接OP交BC于点Q.
(1)如图1,当值最大时,点E为线段AB上一点,在线段BC上有两动点M,N(M在N上方),且MN=1,求PM+MN+NE-BE的最小值;
(2)如图2,连接AC,将△AOC沿射线CB方向平移,点A,C,O平移后的对应点分别记作A1,C1,O1,当C1B=O1B时,连接A1B、O1B,将△A1O1B绕点O1沿顺时针方向旋转90°后得△A2O1B1在直线x=上是否存在点K,使得△A2B1K为等腰三角形?若存在,直接写出点K的坐标;不存在,请说明理由.
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