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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B=
     
    度．
    分析：经过点A作AE⊥BC于E，则BE=
    1
    2
    （BC-AD）=1，在直角△ABE中，cosB=
    1
    2
    ，因而∠B=60度．
    解答：解：过A点作AE⊥BC于E精英家教网
    ∵等腰梯形ABCD
    ∴BE=
    1
    2
    （BC-AD）=1
    ∴cosB=
    BE
    AB
    =
    1
    2

    ∴∠B=60°
    点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题．
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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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