【题目】如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1),则称此抛物线为定点抛物线.
(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案:y=2x2+3x﹣4,请你写出一个不同于小敏的答案;
(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答.
【答案】(1)y=x2﹣2x+2;(2)抛物线的解析式为y=﹣x2+2x.
【解析】
试题分析:(1)根据顶点式的表示方法,结合题意写一个符合条件的表达式则可;
(2)根据顶点纵坐标得出b=1,再利用最小值得出c=﹣1,进而得出抛物线的解析式.
解:(1)依题意,选择点(1,1)作为抛物线的顶点,二次项系数是1,
根据顶点式得:y=x2﹣2x+2;
(2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b,c+b2+1),且﹣1+2b+c+1=1,
∴c=1﹣2b,
∵顶点纵坐标c+b2+1=2﹣2b+b2=(b﹣1)2+1,
∴当b=1时,c+b2+1最小,抛物线顶点纵坐标的值最小,此时c=﹣1,
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售,甲店标价每克477元,按标价出售,不优惠.乙店标价每克530元,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.若购买的铂金饰品重量为x克,其中x>3.
(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含x的代数式表示);
(2)李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】据中国电子商务研究中心监测数据显示,2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元,将27 800 000 000用科学记数法表示为( )
A.2.78×1010 B.2.78×1011 C.27.8×1010 D.0.278×1011
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足y=﹣2x+80 (20≤x≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).
(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com