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    5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=30°，∠EDC=15°，求∠DAE的度数．

    分析 先根据三角形外角性质，用∠C表示出∠AED，再根据等边对等角和三角形内角和定理，列出等式即可求出∠C的度数，再求∠DAE也就不难了．

    解答 解：设∠C=x，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C=x，
    ∴∠AED=x+15°，
    ∵AD=DE，
    ∴∠DAE=∠AED=x+15°
    根据三角形的内角和定理，得x+x+（30°+x+15°）=180°
    解得x=45°，
    则∠DAE=60°．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质，此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用同一个未知数表示各角，进一步根据三角形的内角和定理列方程求解．

    练习册系列答案
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    9．计算：
    （1）$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷（x2+1）；
    （2）（2y-x）÷$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{x+2y}$．

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    16．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是钝角三角形．（按角分类）

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    13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
    （1）用代数式表示阴影部分的面积；
    （2）当a=10cm，b=4cm时，求阴影部分的面积．

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    20．如图所示，BD是△ABC中∠ABC的角平分线，CD是△ABC的外角平分线，它与BD的延长线交于点D，我们将会得到∠A=2∠D这一结论，请试想一下原因，并加以说明．

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    10．解下列方程
    （1）x2-4x+1=0         
    （2）2x2+5x+3=0．

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    17．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    14．某区进行生态城市建设，需将A、B、C三个小区中的A区搬迁到D处成立新区．其中A与D关于直线BC对称．
    （1）根据要求在下图中确定D区的位置．
    （2）为引领社区居民健康文明生活，现计划建立一个社区文化广场E，要求广场E到B、C、D三个小区的距离相等．请你利用尺规作图的方法确定点E的位置．（要求保留作图痕迹，不用说明步骤）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）画出△ABC以点C为旋转中心旋转180°后对应的△A1B1C；
    （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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