Question

如图，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）的对应点分别是A′，B′，C′．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

解：（1）如右图；
（2）A′（2，4），B′（0，3），C′（3，1）；
（3）平方单位，即△A′B′C′的面积为平方单位．
分析：（1）把△ABC的各顶点分别向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到△A′B′C′；
（2）根据各点距离坐标轴的距离和各象限内点的符号可写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积．
点评：解决本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．