Question

如图个边长为1的正方形组成了3×3正方形，我们把顶点在小正方形的顶点上的三角形叫格点三角形，如△ABC．
（1）求△ABC的面积；
（2）请你在各备用图中利用一次轴对称变换画出与原三角形全等的格点三角形，并画出相应的对称轴；
（3）你能否在3×3正方形网格中画出更多与△ABC全等的格点三角形？若能，请在下面备用图中画出来．

Answer 1

（1）由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形EBFM}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CMA
=3×3-

1

2

×2×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1
=9-3-

3

2

-1
=3.5．
答：△ABC的面积为 3.5．

（2）如图所示：


（3）如图所示，符合要求的共8个．