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    【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）
    A.36
    B.12
    C.6
    D.3

    【答案】D
    【解析】解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b， 则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．
    ∵点B在反比例函数y= 的第一象限图象上，
    ∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．
    ∴S△OAC﹣S△BAD= a2﹣ b2= （a2﹣b2）= ×6=3．
    故选D．
    设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．

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    【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；
    （2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= （k≠0，x＞0）过点D．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题。
    （1）问题发现：

    如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
    （2）拓展探究：

    在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
    （3）问题解决：
    当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是（填写正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若BC=2 ，E是半圆 上一动点，连接AE、AD、DE． 填空：
    ①当 的长度是时，四边形ABDE是菱形；
    ②当 的长度是时，△ADE是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求
    （乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求
    对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）

    A.两人皆正确
    B.两人皆错误
    C.甲正确，乙错误
    D.甲错误，乙正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1B1C1 ， AB与A1C1相交于点D，A1C1、BC1与AC分别交于点E、F．
    （1）求证：△BCF≌△BA1D；
    （2）当∠C=40°时，请你证明四边形A1BCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

    （1）求证：BD=CD；
    （2）若圆O的半径为3，求 的长．

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