(1)已知中...请画一条直线.把这个三角形分割成两个等腰三角形．(请你选用下面给出的备用图.把所有不同的分割方法都画出来．只需画图.不必说明理由.但要在图中标出相等两角的度数) (2)已知中.是其最小的内角.过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形.请探求与之间的关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(1）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

(2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系．

答案：

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
（1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S₁，S₂，S₃，S₄四者之间的等量关系（S₁，S₂，S₃，S₄分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是

；
②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是

．