【题目】已知关于x，y的方程组
，则下列结论中正确的是（ ）
①当a=5时，方程组的解是
；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；
④若
，则a=2．
A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】分析：①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；
②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；
③假如x=y，得到a无解，本选项正确；
④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．
详解：①把a=5代入方程组得： 
，解得： 
，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得： 
，解得：a=20，本选项正确；
③若x=y，则有
，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；
④方程组解得： 
，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=
，本选项错误．
故正确的有②③．故选B．
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【题目】下列各式中，能应用平方差公式进行计算的是（ ）
A.（a+b）（a+b）B.（x+2y）（x-2y）C.（a-3）（3-a）D.（2a-b）（-2a+3b）
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【题目】如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°
C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°
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【题目】计算：
（1）
； （2） （x–2）2–（x+2）（x–2）
解方程组：（3）
（4）
（5）化简求值 （m-n）2-2（m2-n2）+（m+n）2.（其中m=2018，n= -
）
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
①将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’；
②画出△DEF关于直线l对称的三角形△D’E’F’；
③填空：∠C+∠E= ．
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【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
利用网格点和三角板画图或计算：
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为______．
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．
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【题目】已知抛物线
与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（-4，0），B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P在抛物线上，连接PC、PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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