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    15．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（　　）
    A．24B．12C．6D．8

    分析 利用三角形中位线定理知DF=$\frac{1}{2}$AC；然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了．

    解答 解：∵D、F分别是AB、BC的中点，
    ∴DF是△ABC的中位线，
    ∴DF=$\frac{1}{2}$AC（三角形中位线定理）；
    又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，
    ∴EH=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴EH=DF=12，
    故选B．

    点评 本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
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    10．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    6．如图，以A为顶点的抛物线l2是由抛物线l1：y=x2沿x轴向右平移2个单位后得到的，两抛物线相交于点M，抛物线l2与y轴交于点D，以OD为边向右作正方形ODCB，P为抛物线l1上一点，其横坐标为m（0≤m≤2），且点P不与点M重合，过点P作PQ∥y轴，交抛物线l2于点Q，将PQ绕点P逆时针旋转90°，得到线段PE，连结EQ．
    （1）求点M坐标．
    （2）求△PEQ与正方形ODCB的重叠部分图形面积S与m之间的函数关系式．
    （3）当点E落在抛物线l1或l2上时，求m的值．
    （4）直接写出△PEQ的一边被抛物线l1或l2平分时m的值．

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    3．分解因式：
    （1）16x2-1                
    （2）8ab3c2-32a2b2c+ab2c
    （3）2m2-8n2                  
    （4）4（a-y）+25x2（y-a）
    （5）4q（1-p）3+2（p-1）2         
    （6）x2-2xy+y2+2x-2y-3．

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    10．为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）药物燃烧后y与x的函数关系式为y=$\frac{48}{x}$；
    （2）当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；
    （3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小明、小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，经测试三人的运动水平相当，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加．他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛．
    （1）小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，如果第一个人没抽到“A”，则后面的人抽到“A”的概率会变大．
    （2）小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
    （3）小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是相同的．
    你认为三人谁说的有道理？请说明理由．

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    7．为了解学生的课余生活，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类．调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．
    （1）请根据所给的扇形图和条形图，直接填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
    （2）在扇形统计图中，音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为57.6°；
    （3）这所中学共有学生1200人，求喜欢音乐和美术类的课余生活共有多少人？
    （4）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率．

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    4．已知A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=$\frac{5+2m}{x}$图象上，若y1＜y2，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞0B．m＜0C．m$＞-\frac{5}{2}$D．m$＜-\frac{5}{2}$

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    （1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；
    （2）求点A在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$图象上的概率．

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