Question

6．把函数y=2x²的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的关系式是（　　）

• A． y=2（x+3）²-2
• B． y=2（x-3）²-2
• C． y=2（x+3）²+2
• D． y=2（x-3）²+2

Answer 1

分析 先确定二次函数y=2x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-1，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：二次函数y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（3，-2），所以平移后的抛物线解析式为y=（x-3）²-2．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．