A. | 3个 | B. | 2个 | C. | 1个 | D. | 0个 |
分析 分别根据平行四边形的性质、菱形的性质及矩形的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
解答 解:①对角线互相平分的四边形是平行四边形,是真命题;
②对角线相等的四边形可以是矩形或等腰梯形,故原命题是假命题;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形,故原命题是假命题;
④如图,
∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=∠C+∠D=360°×$\frac{1}{2}$=180°,
∴∠A+∠D=∠C+∠B=360°×$\frac{1}{2}$=180°
∴AB∥CD,BC∥AD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形,是真命题.
故选B.
点评 本题考查的是命题与定理,熟知平行四边形的性质、菱形的性质及矩形的判定定理是解答此题的关键.
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A. | a=1.5,b=2,c=3 | B. | a=7,b=23,c=25 | C. | a=6,b=8,c=10 | D. | a=3,b=5,c=5 |
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