Question

是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：首先求出关于x的不等式nx-n＞3x+2的解集，结合x＜-4，探讨整数m的值解决问题．

解答：解：存在，
理由：∵nx-n＞3x+2，
∴（n-3）x＞n+2，
由x＜-4得，n-3＜0，
∴x＜

n+2

n-3

，

n+2

n-3

=-4，
解得：n=2．
符合要求．
所以存在整数n=2，使关于x的不等式nx-mn3x+2的解集为x＜-4．

点评：本题主要考查解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质，正确解不等式是解此题的关键．