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    15．已知一次函数随着的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb＜0判断出b的符号，进而可得出结论．

    解答 解：∵一次函数随着x的增大而减小，
    ∴k＜0．
    ∵kb＜0，
    ∴b＞0，
    ∴函数图象经过一二四象限．
    故选A．

    点评 本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

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    5．下列各数中，介于正整数6和7之间的数是（　　）
    A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{52}$C．$\sqrt{26}$D．$\root{3}{38}$

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    6．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
    6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；
    12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；
    36=22×32，则36的所有正约数之和
    （1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．
    参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（　　）
    A．420B．434C．450D．465

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    3．已知下列三角形的各边长：
    ①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12
    其中直角三角形有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）$\sqrt{45}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{3}$
    （2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简：$\frac{x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD上一点，且BE=BC，则∠ECD的度数是15°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：
    （1）在图中求作$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{DC}$的和向量并填空：$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$；
    （2）在图中求作$\overrightarrow{AD}$减$\overrightarrow{DC}$的差向量并填空：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$；
    （3）计算：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EA}$=$\overrightarrow{0}$．（作图不必写结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE，DG．求证：BE=DG．

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