若2x2-7=0,则此方程的解是x1= ,x2=- .
【答案】
分析:将方程移项后,方程左边是一个完全平方式,利用数的开方直接求解.
解答:解:移项得,2x
2=7,系数化为1得,x
2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103195442879456038/SYS201311031954428794560005_DA/0.png)
,开方得,x=±
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103195442879456038/SYS201311031954428794560005_DA/1.png)
,即x
1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103195442879456038/SYS201311031954428794560005_DA/2.png)
,x
2=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103195442879456038/SYS201311031954428794560005_DA/3.png)
.
点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x
2=a(a≥0);ax
2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)
2=b(b≥0);a(x+b)
2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.