Question

【题目】如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上．请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连结DE，DF，使△DEF与△ABC全等，并给予证明．

Answer 1

【答案】解：解法一、如图1或图2的点D，连结DE，DF．

∵在△DEF中， ，EF=2．

在△ABC中， ，BC=2．

∴DE=AB，DF=AC，EF=BC．

∴△DEF≌△ABC（SSS）．

解法二、如图3或图4的点D，连结DE，DF．

证明：∵在△DEF中， ，EF=2，

在△ABC中， ，BC=2．

∴DF=AB，DE=AC，EF=BC．

∴△DFE≌△ABC（SSS）．

【解析】根据勾股定理求出各个边的长，再根据全等三角形的判定方法SSS判定即可.