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    对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图
    象在第二、四象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是     ▲ ．（填上所有你认为正确的序号）
    ②③
    反比例函数y=（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．根据这个性质判定则可．
    解：∵x=-2时，y=-1．
    ∴①点（-2，-1）在它的图象上，对；
    又∵k=2＞0，
    ∴②③都对，④不对．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.

    小题1:求反比例函数和正比例函数的解析式.
    小题2:求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知: 反比例函数经过点B(1,1) ．
    （1）求该反比例函数解析式；
    （2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
    （3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,
    设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的
    是（    ）
    A．(a，b)B．(b，－a)C．(－a，b)D．(－b，a)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，
    AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式
    是y＝         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数的图象位于（    ）
    A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•广元）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（　　）
    A．第一、二象限B．第一、三象限
    C．第二、四象限D．第三、四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图
    所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【   】
    A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
    C．－1＜x＜0D．x＞3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次
    函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

    (1) 求反比例函数的解析式．
    (2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
    (3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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