某电器超市销售每台进价为200元.170元的A.B两种型号的电风扇.如表所示是近2周的销售情况:(进价.售价均保持不变.利润=销售收入-进货成本)销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周351800元第二周4103100元(1)求A.B两种型号的电风扇的销售单价,(2)若超时再采购这两种型号的电风扇共30台.并且全部销售完.该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3	5	1800元
第二周	4	10	3100元

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超时再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为14000元的利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

分析（1）设A型号的电风扇的销售单价为x元、B型号的电风扇的销售单价为y元，根据第一、二周的销售收入分别列方程组求解可得；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据“总利润=A型号风扇利润+B型号风扇利润”列出函数解析式，利用一次函数性质求解可得．

解答解：（1）设A型号的电风扇的销售单价为x元、B型号的电风扇的销售单价为y元，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1800}\\{4x+10y=3100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=210}\end{array}\right.$，
答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元．

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，
则销售这批电风扇的利润W=（250-200）a+（210-170）（30-a）=10a+1200，
∵W随a的增大而增大，
∴当a=30时，W取得最大值，最大值为1500＜14000，
∴超市不能实现利润为14000元的利润目标．

点评本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应用，理解题意抓准相等关系并以此列出函数解析式或方程组是解题的关键．

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