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18.(1)已知x、y为实数,且y=$\sqrt{{x}^{2}-9}$-$\sqrt{9-{x}^{2}}$+4,求代数式[(x-y)2+(x+y)(x-y)]-x(x-y)的值.
(2)已知$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数,求(x-y)2的平方根.

分析 (1)根据二次根式有意义的条件得到x2-9≥0且9-x2≤0,则x=3或x=-3,所以y=4,再利用完全平方公式和平方差公式把原式展开合并得原式=x2-xy,然后分别把x=3,y=4或x=-3,y=4代入计算即可;
(2)利用相反数的定义得到$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+y-1}$=0,根据非负数的性质得x-y+3=0且x+y-1=0,然后解出x和y的值,再计算(x-y)2的值,然后根据平方根的定义求解.

解答 解:(1)∵x2-9≥0且9-x2≤0,
∴x=3或x=-3,
∴y=4,
∴原式=x2-2xy+y2+x2-y2-x2+xy
=x2-xy,
当x=3,y=4时,原式=32-3×4=-3;
当x=-3,y=4时,原式=(-3)2-(-3)×4=21;
(2)根据题意得$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+y-1}$=0,
∴x-y+3=0且x+y-1=0,
∴x=-1,y=2,
∴(x-y)2=(-1-2)2=9,
而9的平方根为±3,
∴(x-y)2的平方根为±3.

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值:先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.也考查了二次根式有意义的条件和非负数的性质.

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1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2
(1)把上面的结果写出来;
(2)1+2+3+…+a+…+3+2+1=100,则a=10;
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