分析 (1)根据二次根式有意义的条件得到x2-9≥0且9-x2≤0,则x=3或x=-3,所以y=4,再利用完全平方公式和平方差公式把原式展开合并得原式=x2-xy,然后分别把x=3,y=4或x=-3,y=4代入计算即可;
(2)利用相反数的定义得到$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+y-1}$=0,根据非负数的性质得x-y+3=0且x+y-1=0,然后解出x和y的值,再计算(x-y)2的值,然后根据平方根的定义求解.
解答 解:(1)∵x2-9≥0且9-x2≤0,
∴x=3或x=-3,
∴y=4,
∴原式=x2-2xy+y2+x2-y2-x2+xy
=x2-xy,
当x=3,y=4时,原式=32-3×4=-3;
当x=-3,y=4时,原式=(-3)2-(-3)×4=21;
(2)根据题意得$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+y-1}$=0,
∴x-y+3=0且x+y-1=0,
∴x=-1,y=2,
∴(x-y)2=(-1-2)2=9,
而9的平方根为±3,
∴(x-y)2的平方根为±3.
点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值:先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.也考查了二次根式有意义的条件和非负数的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (a2+1)4 | B. | (a2+1)2 | C. | a2+1 | D. | $\sqrt{{a^2}+1}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1的立方根是±1 | B. | $\sqrt{4}$=±2 | C. | $\sqrt{81}$的平方根是±3 | D. | $\sqrt{x}$>0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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