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    精英家教网如图，Q为正方形ABCD的边CD的中点，P为BC边上一点（不与B、C重合），当P点满足条件
     
    时，有AQ⊥PQ．
    分析：把AQ⊥PQ作为已知条件，则∠CQP=∠DAQ，即△AQD∽△QPC，根据比例线段即可求解．
    解答：解：∵AQ⊥PQ，
    ∴∠CQP=∠DAQ，
    ∵∠D=∠C，
    ∴△AQD∽△QPC，
    ∴
    AD
    CQ
    =
    DQ
    CP
    ，
    ∵Q为正方形ABCD的边CD的中点，
    ∴CP=
    1
    2
    CQ，
    ∴CP=
    1
    4
    CB．
    点评：本题考查了正方形的性质，属于探究性试题，解决这类题可以把结论作为已知条件来求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿精英家教网OM方向以
    		2
    个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：
    （1）C的坐标为
     
    ；
    （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
    （3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，G为正方形ABCD的对称中心，A（0，2），B（1，0），直线OG交AB于E，DC于F，点Q从A出发沿A→B→C的方向以
    		5
    个单位每秒速度运动，同时，点P从O出发沿OF方精英家教网向以
    		2
    个单位每秒速度运动，Q点到达终点，点P停止运动，运动时间为t．求：
    （1）求G点的坐标．
    （2）当t为何值时，△AEO与△DFP相似？
    （3）求△QCP面积S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为
    		10
    ，tan∠ABO=3，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以
    		2
    个单位每秒速度运动，运动时间为t，求：
    （1）直接写出A、D、P的坐标；
    （2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
    （3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
    （4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•梅州一模）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．
    （1）求证：CD与⊙0相切；
    （2）若⊙0的半径为
    		2
    ，求正方形ABCD的边长．

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