Question

16．用因式分解法解方程，下列方法正确的是（　　）

• A． ∵（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0
• B． ∵（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1
• C． ∵（x-2）（x-3）=2×3，∴x-2=2或x-3=3
• D． ∵x（x+2）=0，∴x+2=0

Answer 1

分析 利用因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题，进而判断即可．

解答 解：A、∵（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0，正确，符合题意；
B、∵（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1，错误；
C、∵（x-2）（x-3）=2×3，∴x-2=2或x-3=3，错误；
D、∵x（x+2）=0，∴x+2=0或x=0，故此选项错误．
故选：A．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确掌握因式分解法是解题关键．