Question

19．若关于x的一元二次方程x²-（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到$\left\{\begin{array}{l}{2+b=a+5}\\{2b=8a}\end{array}\right.$，通过解该方程组可以求得a、b的值．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-（a+5）x+8a=0的两个实数根分别是2、b，
∴由韦达定理，得$\left\{\begin{array}{l}{2+b=a+5}\\{2b=8a}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$．
∴ab=1×4=4．
故选：B．

点评 本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．