若一个正多边形的一个外角为72°.则这个多边形的中心角是72度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若一个正多边形的一个外角为72°，则这个多边形的中心角是72度．

分析先根据多边形的外角和等于360°求出边数，再根据多边形的中心角等于360°除以边数计算即可得解．

解答解：∵正多边形的一个外角为72°，
∴边数=360°÷72°=5，
∴这个多边形的中心角=360°÷5=72°．
故答案为：72．

点评本题考查了多边形内角与外角，熟练掌握利用正多边形的外角度数求边数的方法是解题的关键．

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