Question

【题目】如图，将边长为1的正三角形OAP沿χ轴方向连续翻转若干次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2018的位置，则点P2018的横坐标为（　　）

A.2016B.2017C.2018D.2019

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据△AOP是边长为1的正三角形，可得点P的坐标为（﹣，），观察图形的变化发现：P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），…进而可得点P2018的横坐标．

∵△AOP是边长为1的正三角形，

∴点P的坐标为（﹣，），

观察图形的变化发现：

P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），

P4 （4，0），P5 （4，0），P6 （，），

P7 （7，0）

…

发现规律：

∴P3n+1 （3n+1，0），P3n+2 （3n+1，0），P3n+3 （3n+，）（n为自然数）．

∵2017＝672×3+1，

2018＝672×3+2，

∴点P2018的横坐标为2017，

故选：B．