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    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
    ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
    ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
    ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
    		2
    h    ；
    ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
    以上正确的命题是（　　）
    A、全对B、①②④
    C、①②③D、①③④
    分析：根据特殊四边形的性质和判定，旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质分别判断．
    解答：解：①、根据正方形的判定方法，正确；
    ②、其中的等边三角形不是中心对称图形，错误；
    ③、根据旋转和平移的性质，正确；
    ④、根据等腰直角三角形的斜边是直角边的
    		2
    倍，正确；
    ⑤、如等腰梯形，错误．
    故选D．
    点评：熟悉特殊四边形的性质和判定，了解旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是相离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列四组图形中必相似的是


    1. A.
      有一组邻边相等的两个平行四边形
    2. B.
      有一个角相等的两个等腰梯形
    3. C.
      对角线互相垂直的两个矩形
    4. D.
      对角线互相垂直且相等的两个四边形

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是相离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷17（高桥初中 李志坚）（解析版） 题型：选择题

    已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是相离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互  相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 (    )

      A．1个        B．2个           C．3个          D．4个

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