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已知直线AB交坐标轴于A(10,0)、B(0,5)两点,
(1)直线AB的解析式为
y=-
1
2
x+5
y=-
1
2
x+5

(2)在直线AB上有一动点M,在坐标系内有另一点N,若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形,则点N的坐标为
(-2
5,
5
)
(4,8)(-5,
5
2
)
(2
5,
-
5
)
(-2
5,
5
)
(4,8)(-5,
5
2
)
(2
5,
-
5
)
分析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(10,0)、B(0,5)两点的坐标代入求出k和b的值即可;
(2)因为菱形的四个边相等,要是以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形,那么OB=BM是一种情况,那么OM=BM是一种情况,则可求出N的坐标.
解答:解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(10,0)、B(0,5)代入得:
0=10k+b
5=b

解得:
k=-
1
2
b=5

∴y=-
1
2
x+5,
故答案为:y=-
1
2
x+5;

(2)以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形,
∴OB=BM或OM=BM
∴点N的坐标为(-2
5
5
),(4,8),(-5,
5
2
),(2
5
,-
5
).
故答案为:(-2
5
5
),(4,8),(-5,
5
2
),(2
5
,-
5
).
点评:本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和查菱形的性质:菱形的四边相等,以及坐标与图形的性质.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知直线AB交坐标轴于A(10,0)、B(0,5)两点,
(1)直线AB的解析式为______;
(2)在直线AB上有一动点M,在坐标系内有另一点N,若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形,则点N的坐标为______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线AB交坐标轴于A(10,0)、B(0,5)两点,

(1)直线AB的解析式为   ▲   

(2)在直线AB上有一动点M,在坐标系内有另一点N,若以点OBMN为顶点构成

的四边形为菱形,则点N的坐标为   ▲   

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线AB交坐标轴于A(10,0)、B(0,5)两点,
(1)直线AB的解析式为       
(2)在直线AB上有一动点M,在坐标系内有另一点N,若以点OBMN为顶点构成
的四边形为菱形,则点N的坐标为       

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省金华地区九年级下学期第一次月考数学卷 题型:填空题

已知直线AB交坐标轴于A(10,0)、B(0,5)两点,
(1)直线AB的解析式为       
(2)在直线AB上有一动点M,在坐标系内有另一点N,若以点OBMN为顶点构成
的四边形为菱形,则点N的坐标为       

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