Question

甲、乙两人共同加工同一种机器零件，6天可以完成任务．如果甲单独完成，则完成这项任务所需的时间是乙单独完成所需时间的2倍．求甲、乙两人单独完成这项任务各需多少天？

Answer 1

【答案】分析：设乙单独完成任务需要x天，则甲单独完成任务需要2x天，就可以表示出甲、乙的工作效率分别为、，由他们合作6天完成工作任务为等量关系建立方程即可．
解答：解：设乙单独完成任务需要x天，则甲单独完成任务需要2x天，由题意，得
6（+）=1，
 解得：x=9，
经检验：x=9是原方程的解，且符合题意．
故甲需要的时间为：2x=18天
答：甲单独完成任务需要18天，乙单独完成任务需要9天．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键．