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小明将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵,用一个矩形框框住其中的9个数,如图所示.
(1)矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系?(直接写出笞案)
(2)若将矩形框上下左右移动,这个关系还成立吗?为什么?

解:(1)计算阴影框中9个数的和为,3+5+7+17+19+21+31+33+35=171,171÷19=9,
所以,矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍;

(2)假设将矩形框向下移动一个格,则中间的数为33.
则9个数的和为,17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297,297÷33=9,
再假设将矩形框向左移动一个格,则中间的数为17,
则9个数的和为:1+3+5+15+17+19+29+31+33=153,153÷17=9.
所以这个关系还成立.
分析:(1)将方框内的数字相加等于171,通过计算得出存在的关系.
(2)若将矩形框上下左右移动,可举两个实例证明是否成立.
点评:此题是通过计算得出存在的关系的,也可以通过观察总结出一定的规律进行解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个精英家教网游戏,规则如下:
(1)连续转动转盘两次;
(2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转);
(3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢.
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、小明将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵,用一个矩形框框住其中的9个数,如图所示.
(1)矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系?(直接写出笞案)
(2)若将矩形框上下左右移动,这个关系还成立吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下:
(1)连续转动转盘两次;
(2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转);
(3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢.
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由.

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如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下:

(1)连续转动转盘两次;

(2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转);

(3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢。

请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由。

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