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    14．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．

    分析 先根据平行线的性质，得出∠1=∠3，再根据AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，进而得到∠2=∠3，最后根据∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠1=∠3，
    又∵AE平分∠BAD，
    ∴∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    又∵∠3=∠4，
    ∴∠2=∠4，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠5=∠6．

    点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是4$\sqrt{3}$．

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    5．已知M=$\root{m-4}{m+3}$是m+3的算术平方根，N=$\root{2m-4n+3}{n-2}$是n-2的立方根，
    求：M-N的值的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是线段AC的中点，OD=BO，E、F在直线AC上，且AE=CF．
    （1）如图，求证：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

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    9．计算：（-1）0-（$\frac{1}{2}$）2-2sin60°+|$\sqrt{3}$-1|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，请你用直尺和圆规作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，AB=10$\sqrt{3}$，点D在边AB上，AD=2$\sqrt{3}$，点P，Q同时以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度从D点出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为边向上作等边△PQE及其内切圆⊙I．过P作PF⊥AB交折线AC-CB于点F，FP绕点F顺时针旋转60°得到FG，过G作GH⊥FP于H．当P运动到点B时，P，Q停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）当0＜t＜2时，用t的代数式表示线段AP，AQ的长：AP=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$t，AQ=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$t；
    （2）当△FGH面积达到最大时，求t的值；
    （3）在点P，Q整个运动过程中：
    ①当t为何值时，⊙I与△ABC的两边同时相切；
    ②当点G在⊙I内时，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在?ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．
    （1）求证：△CDE≌△BFE；
    （2）若CD=3cm，请求出AF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，E，F均为格点，线段AB，EF相交于点C．
    （Ⅰ）AB=$\sqrt{13}$；
    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺，画出线段AC的垂直平分线，并简要说明画图方法（不要求证明）连接AE得L，连接格点MN得D，连接LD交AC于O，连接格点IY得K，连接格点HC得Y，连接格点IJ，连接格点KY交IJ于Q，连接OQ，
    OQ即为线段AC的垂直平分线．．

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