Question

如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有

1. A.
   1次
2. B.
   2次
3. C.
   3次
4. D.
   4次

Answer 1

D
分析：四次重合，时针从三点整到三点零一只做微小变动，分针要摆动一格小格，而秒针则要转一圈，所以可以只关注秒针的运动，在它运动的过程中如果可以分为三种情况，即秒针平分时针与分针、分针平分秒针与时针以及时针平分秒针与分针．
解答：从3时整（3：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有：
①当秒针转到大约45°的位置时，以及大约225°的位置时秒针平分时针与分针．
②当秒针转到大约180°的位置时，时针平分秒针与分针．
③当秒针转到大约270°的位置时，分针平分秒针与时针．
综上，共4次．
故选D．
点评：本题通过角平分线考查了钟表问题．注意秒针有两次成为时针和分针的角平分线，时针有一次，分针也有一次．