Question

图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（　　）

• A、2
• B、1
• C、1.5
• D、0.5

Answer 1

分析：连接OD，运用三角形中位线定理求解．

解答：解：连接OD．
AD是切线，点D是切点，
∴BC⊥AD，
∴∠ODA=∠ACB=90°，BC∥OD．
∵AB=OB=2，则点B是AO的中点，
∴BC=

1

2

OD=1．
故选B．

点评：本题利用了切线的性质，平行线的判定和性质，三角形中位线的性质求解．连接圆心和切点是常作的辅助线．