Question

【题目】在一次晚会上，大家做投飞镖的游戏．只见靶子设计成如图的形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．

(1)分别求出三个区域的面积；

(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

Answer 1

【答案】（1）5π；（2）这个游戏不公平，见解析；修改得分规则：飞镖停落在A、B区域雨薇得5分，飞镖停落在C区域方冉得4分，这样游戏就公平了.

【解析】

（1）从面积比得到概率；（2）通过概率大小进行判定，只要概率相等就公平.

（1）SA=π12=π，SB=π22-π12=3π，SC=π32-π22=5π；

（2）P（A）=，P（B）=，P（C）=

P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=

∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）

∴这个游戏不公平．

修改得分规则：飞镖停落在A、B区域雨薇得5分，飞镖停落在C区域方冉得4分，这样游戏就公平了．