Question

如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
由于三部分容器不同，那么体积y随高度x变化分三个阶段：
最下面的圆锥在高度x增加时，体积y随高度x和相应的半径的平方而增加；
中间的圆柱在高度x增加时，体积y随高度x而增加，表现为向上的线段；
最上面的圆锥在高度x增加时，体积y随高度x和相应的半径的平方而增加。
其中，上下两个圆锥体积y随高度x增加的趋势不同，下面的圆锥增加的趋势是越来越大；上面的圆锥增加的趋势是越来越小。
因此，y关于x的函数图像大致是A。故选A。