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已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( )

A.OP<5
B.8<OP<10
C.3<OP<5
D.3≤OP≤5
【答案】分析:首先明确OP最长时,应该与A或B重合,OP最短时,应该是OP⊥AB时,然后根据垂径定理即可求出.
解答:解:OP最长时,应该与A或B重合,
此时OP=5;
OP最短时,应该是OP⊥AB时,
此时OP==3.
故选D.
点评:此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解,常见辅助线是过圆心作弦的垂线.
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精英家教网已知如图,半圆的直径长为D,则图中阴影部分面积为
 

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精英家教网已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为(  )
A、OP<5B、8<OP<10C、3<OP<5D、3≤OP≤5

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精英家教网已知如图,半圆的直径长为D,则图中阴影部分面积为(  )
A、
1
16
πD2
B、
1
8
πD2
C、
1
4
πD2
D、
1
8
(πD2-D2)+
1
8
D2

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科目:初中数学 来源:2011年云南省滇西部分州、市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( )

A.OP<5
B.8<OP<10
C.3<OP<5
D.3≤OP≤5

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科目:初中数学 来源:2010年中考数学模拟试卷6(解析版) 题型:选择题

(2011•江苏模拟)已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( )

A.OP<5
B.8<OP<10
C.3<OP<5
D.3≤OP≤5

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