Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=

 

=Rt∠（垂直的意义）
在△ABD和△ACD中：

BD=CD ∠ADB=∠ADC ()=()

∴△ABD≌△ACD（

 

）
∴∠B=∠C（

 

）

Answer 1

分析：由垂直得出直角相等，结合已知条件，根据SAS推出△ABD≌△ACD，从而得出∠B=∠C．

解答：解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠ADC=Rt∠（垂直的意义）
在△ABD和△ACD中：

BD=CD ∠ADB=∠ADC ()=()

∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．