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    若a=2005，b=2006，c=2007，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：根据a，b，c的值求出a-b，a-c，b-c的值，原式乘以2变形后，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵a=2005，b=2006，c=2007，
    ∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
    则原式=
    1
    2
    ×2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）
    =
    1
    2
    [（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
    =3．
    点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查
    B、了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查
    C、明天的天气一定是晴天是随机事件
    D、为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、因为（-2）2=4，所以4的平方根为-2
    B、
    		81
    的算术平方根是3
    C、
    		16
    =±4
    D、±25的平方根是±5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
    A、x2+5x-1=x（x+5）-1
    B、x2+3x-4=x（x+3-
    1
    x
    ）
    C、（x+2）（x-2）=x2-4
    D、x2-4=（x+2）（x-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）
     分组 0-19.5 19.5-39.539.5-59.5  59.5-79.5 79.5-100 合计
     频数 1 5 6 30 b 50
     频率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1
    （1）频数、频率分布表中a=
     
    ，b=
     
    ．
    （2）补全频数分布直方图．
    （3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
    （4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD∥AB，OE平分∠COB，EO⊥FO，∠DCO=60°，求∠COF的度数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（能用简便方法的要用简便方法）：
    （1）20052-2006×2004；  
    （2）（2a+1）2-（2a+1）（-1+2a）；
    （3）（4a4b2-6a2b3+12a3b2）÷（
    2
    3
    ab）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请填写下列证明中的推理依据．
    如图所示，四边形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F．求证：∠1=∠2
    证明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知）
    ∴∠A+∠ABC=（
     
    ）°（等式的性质）
    ∴AD∥BC（
     
     ）
    ∴∠1=∠DBC（
     
     ）
    ∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）
    ∴∠BDF=∠EFC=90°（
     
     ）
    ∴BD∥EF（
     
     ）
    ∴∠2=∠DBC（
     
     ）
    ∴∠1=∠2（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．
    （1）求证：四边形ABED为平行四边形；
    （2）试判断△ABF的形状，并说明理由；
    （3）∠QCD=45°．

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