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    16．已知，线段AB=15，点C在直线AB上，且AC：BC=3：2，则BC=6或30．

    分析 设AC=3x，则BC=2x，分两种情况：①当点C在AB上时，根据AB=AC+BC列方程求解可得x的值；②当点C在AB延长线上时，根据AB=AC-BC列方程求解可得．

    解答 解：①当点C在AB上时，如图所示：

    设AC=3x，则BC=2x，
    ∵AB=AC+BC，且AB=15，
    ∴3x+2x=15，
    解得：x=3，
    故BC=2x=6；
    ②当点C在AB延长线上时，如图所示：

    设AC=3x，则BC=2x，
    ∵AB=AC-BC，且AB=15，
    ∴3x-2x=15，即x=15，
    故BC=2x=30；
    综上，BC为6或30，
    故答案为：6或30．

    点评 本题主要考查两点间的距离，根据点C位置分情况讨论是解题的关键．

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    6．反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求△AOC的面积．

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    7．若|x+y-4|+（xy-3）2=0，求x2+3xy+y2的值？

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    4．关于x的方程（k+1）x|k-1|+kx+1=0是一元二次方程，求k的值．

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    11．如图，一次函数y=$\frac{1}{2}$x-1的图象，由图象回答：
    （1）方程$\frac{1}{2}$x-1=0的解．
    （2）不等式$\frac{1}{2}$x-1＞0的解集．
    （3）不等式$\frac{1}{2}$x-1＜0的解集．

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    1．如图，已知△ABC中，D是BC上一点，BD=10，DC=8，∠DAC=∠B，E为AB上一点，DE∥AC，
    （1）说明：△ACD∽△BCA；
    （2）说明：AC2=CD•BC；
    （3）求AC和DE的长．

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    8．在某项针对18～35岁的青年人每天微信抢红包的调查中，设一个人的“日均微信抢红包个数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，当5≤m＜10时为B级，当10≤m＜15时为C级，当15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均微信抢红包个数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如表：
                青年人日均发微信条数统计表
    m频数百分数
    A级（0≤m＜5）900.3
    B级（5≤m＜10）120a
    C级（10≤m＜15）b0.2
    D级（15≤m＜20）300.1
    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）在表中：a=0.4，b=60；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
    （4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．

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    5．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：△ACE≌△DBF．

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    18．如图，D为AB的中点，E为AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于F，求证：$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{EC}$．

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