Question

某校学生小张对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=

8

，b=

0.08

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；
（2）据（1）补全直方图；
（3）由图可知表不少于80分的学生中共20人，总人数为50人所以可以求出这次期末考试数学成绩的优秀率是多少．

解答：解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根据频数与频率的关系可得：b=

4

50

=0.08；

（2）画图得：


（3）∵由图表可知成绩不少于80分的人数为：16+4=20（人），总人数为50（人）
∴则这次期末考试数学成绩的优秀率=

20

50

×100%=40%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：优秀率=

优秀人数

总人数

．