Question

16．如图，使用圆规和直尺分别画出∠AOB和∠BOC的角平分线OM和ON，如果∠MON=68°，那么：
（1）在图中作出角平分线OM、ON；
（2）写出∠AOC的度数136°．
（3）反向延长AO到D，写出与∠DOM互补的角：∠AOM，∠BOM．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的答案；
（2）直接利用角平分线的定义得出∠AOC的度数；
（3）利用互补的定义得出与∠DOM互补的角．

解答 解：（1）如图所示：OM，ON即为所求；

（2）∵∠AOB和∠BOC的角平分线OM和ON，
∴∠AOM=∠BOM，∠CON=∠BON，
∴∠MON=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠MON=68°，
∴∠AOC=136°；
故答案为：136°；

（3）如图所示：与∠DOM互补的角有：∠AOM，∠BOM．
故答案为：∠AOM，∠BOM．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键．