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    6．因式分解：
    （a）6a-12b
    （b）a2+ab-6b2
    （c）a2+ab-6b2-6a+12b．

    分析 （a）根据提公因式法，可得答案；
    （b）利用十字相乘法直接进行因式分解即可；
    （c）先把前三项利用十字相乘法进行因式分解，后两项结合在一起，然后提取公因式即可得出答案．

    解答 解：（a）6a-12b=6（a-2b）；

    （b）a2+ab-6b2=（a+3b）（a-2b）；

    （c）a2+ab-6b2-6a+12b=（a+3b）（a-2b）-6（a-2b）=（a-2b）（a+3b-6）．

    点评 本题考查了因式分解，利用分组分解法进行因式分解时，找出哪几项在一组是解题的关键．应针对不同的题型灵活的选择分组方法．

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    17．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，过点D作DE∥AB，交BC于E，且DE=BC，连接AC交AC于F，若∠ACB=∠CDE=30°，则图中有几个等腰三角形？请找出来并说明理由．

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    14．如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△NMH中，MH是最长边．在△EFG中，FG是最长边，EF=2.1cm，EH=1.2cm，NH=4.4cm．
    （1）写出其他对应边及对应角；
    （2）求线段NM及线段HG的长度．

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    1．分解因式：（1）x4-4x3+4x2-9；
    （2）x4+x3+x2-1．

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    11．如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°．
    （1）求证：DM∥AC；
    （2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数．

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    18．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）当线段OE=OD时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．

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    15．如图，已知AB=AD，BC=DC．求证：∠DAC=∠BAC．

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    16．已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．
    （1）如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．
    ①∠AEM=∠FEM；  ②点F是AB的中点；
    （2）如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使$\frac{DE}{DO}$=$\frac{AF}{AB}$=$\frac{1}{3}$，请判断△EFC的形状，并说明理由；
    （3）如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当$\frac{DE}{DB}$=$\frac{m}{n}$时，请猜想$\frac{AF}{AB}$的值（请直接写出结论）．

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