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    20．已知x2+xy=2，y2+xy=3，则2x2+5xy+3y2=13．

    分析 将5xy写成2xy+3xy，然后将所求代数式写成已知条件的形式，然后代入数据计算即可得解．

    解答 解：2x2+5xy+3y2，
    =2x2+2xy+3xy+3y2，
    =2（x2+xy）+3（y2+xy），
    =2×2+3×3，
    =4+9，
    =13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查了代数式求值，根据平方项的系数将所求代数式整理成已知条件的形式是解题的关键，注意整体思想的利用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：
    （1）2x2-5x+1=0．     
    （2）（2x+1）2=3（2x+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知计算：（-$\frac{3}{4}$）-3×$\sqrt{2}$≈-5.0（结果精确到0.1，其中$\sqrt{2}$≈1.414）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）a•a2+a5÷a2-3a3；
    （2）（2x2-1）（x-3）+2x（3x+$\frac{1}{2}$）；
    （3）[（a+b）2-b（2a+b）-8a]÷2a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列方程是一元一次方程的有③（填“序号”）
    ①3x＞5②1+2=3③2y-5=7④x+3y=8⑤5x+3⑥x+$\frac{3}{x}$=8⑦3x+2≠7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
    将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
    （2）分式方程$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$=1的解是x=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．绝对值小于10的所有整数的和为0，积为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC中，点D在BC上，连结AD．
    （1）请你添加一个条件，使得△DCA与△ACB相似；
    （2）在（1）的条件下，求证：$\frac{A{D}^{2}}{A{B}^{2}}$=$\frac{DC}{BC}$．
    （要求：用两种方法加以证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[$\sqrt{3}$）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：
    64$\stackrel{第1次}{→}$[$\sqrt{64}$）=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\sqrt{9}$）=4$\stackrel{第3次}{→}$[$\sqrt{4}$）=3$\stackrel{第4次}{→}$[[$\sqrt{3}$）=2，
    这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是3968．

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