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7.观察下列运算:81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144,…,则:81+82+83+84+…+82017 的个位数字是(  )
A.2B.4C.6D.8

分析 易得底数为8的幂的个位数字依次为8,4,2,6,以4个为周期,个位数字相加为0,成周期性循环.那么让2017除以4看余数是几,得到和的个位数字即可.

解答 解:2017÷4=504…1,
循环了504次,还有1个个位数字为8,
所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8=8.
故81+82+83+84+…+82017的个位数字是8.
故选:D.

点评 本题主要考查了数字的变化类-尾数的特征,得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点.

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