Question

已知一组数据由小到大依次为-2，1，4，x，6，3，其众数是6，则中位数和方差分别是（　　）

• A．4和3
• B．8和3.5
• C．6和

  5

  4

• D．7.5和

  3

  2

Answer 1

分析：首先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，得出x=6，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；利用方差公式计算方差．

解答：解：∵一组数据由小到大依次为-2，1，4，x，6，3，其众数是6，
∴x=6，
从小到大排列此数据为：-2，1，3，4，6，6；数据3，4处在最中间，故中位数为（3+4）÷2=3.5．
平均数为（-2+1+4+3+6+6）÷6=3，
方差为

1

6

[（-2-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（6-3）²+（6-3）²+（3-3）²]=8，
即中位数是3.5，方差为：8．
故选B．

点评：本题主要考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．