Question

我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等．请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）、（4），你能行吗？
方案（1）：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等．
方案（2）：
方案（3）：
方案（4）：

Answer 1

解：（答案不唯一）
方案（2）：若已知的等角是直角，则这两个三角形全等；
方案（3）：在两个钝角三角形中，有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
证明：根据题意画出图形如图所示：

已知：AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，
求证：△ABC≌△DEF，
证明：分别过点A，D作AM⊥BC，DN⊥EF，
则∠AMB=∠DNE=90°，
又AB=DE，∠B=∠E，
∴△ABM≌△DEN，
∴AM=DN，BM=EN，
又AC=DF，
∴Rt△AMC≌Rt△DNF，
∴MC=NF，
∴BC=EF，
又AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF；
方案（4）：在两个锐角三角形中，有两边和一角对应相等的两个三角形全等．
分析：在三角形全等的判定条件中，涉及两边一角的判定方法只有一种：SAS，而SSA之所以不正确，是因为存在锐角、钝角三角形两种情况，因此可从此方面入手进行解答．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用能力，对知识的综合、灵活运用是正确解题的前提．