Question

计算：
①

8

-2sin45°+(2-π)0-(

1

3

)-1
②tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析：①分别根据算术平方根、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再由有理数混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：①原式=2

2

-2×

2

2

+1-3
=2

2

-

2

+1-3
=

2

-2；

②原式=

3

3

×

3

2

+（

3

2

）²-（

2

2

）²•1
=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂，熟知0指数幂、负整数指数幂的运算法则、熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．