分析 首先要利用甲、乙的速度差求出列车超过甲时甲、乙二人的距离,利用此距离求出列车的速度,利用列车与甲的速度差可求出列车的总长度,问题可解决.
解答 解:当火车追过甲时(车尾过甲),甲乙两人(或是车尾与乙)相距:
$\frac{15000-5000}{3600}$×36=100(m),
火车追过乙时,火车与乙的速度差行驶这100m,那么速度差为
$\frac{100}{45-36}$=$\frac{100}{9}$(m/s),
∴所以列车的速度为 $\frac{100}{9}$+$\frac{15000}{3600}$=$\frac{550}{36}$(m/s)
设列车长为x,则x=($\frac{550}{36}$-$\frac{5000}{3600}$)×36
解得x=500.
答:列车的车身长500米,速度是$\frac{550}{36}$米/秒.
点评 本题考查了一元一次方程的应用;做题时,要在大脑中想象题中的情景,这样能更充分的理解题意,多次应用速度差是正确解答本题的关键.
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