Question

1．如图，△ABO、△CDO均为等边三角形．
（1）图中满足旋转变换的两个三角形分别是△BOD和△AOC，旋转角度为60°；
（2）求证：BD=AC．

Answer 1

分析 （1）直接利用等边三角形的性质结合旋转的性质得出答案；
（2）利用等边三角形的性质，结合全等三角形的判定方法得出答案．

解答 （1）解：旋转变换的两个三角形分别是△BOD和△AOC，旋转角度为60°．
故答案为：△BOD和△AOC，60；

（2）证明：∵△ABO、△CDO均为等边三角形，
∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，
则∠BOD=∠AOC，
在△BOD和△AOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BO=AO}\\{∠BOD=∠AOC}\\{DO=CO}\end{array}\right.$
∴△BOD≌△AOC（SAS），
∴BD=AC．

点评 此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，正确掌握等边三角形的性质是解题关键．