Question

【题目】如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y ,y (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。

(1)填空：A，B两地相距___千米；货车的速度是___千米/时。

(2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式；

(3)客、货两车何时距离不大于30km?

Answer 1

【答案】（1）420，30；（2）y=30x60；（3）当客车行驶的时间x, x5时，客、货两车相距不大于30千米.

【解析】

（1）根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离；

（2）根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．

(1)由题意和图象可得，

A，B两地相距：360+60=420千米，

货车的速度=60÷2=30千米/小时，

故答案为：420，30；

(2)设两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=kx+b，

由图象可得，货车的速度为：60÷2=30千米/时，

则点P的横坐标为：2+360÷30=14，

∴点P的坐标为(14,360)，

,得 ，

即两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=30x60；

(3)由题意可得，

相遇前两车相距150千米用的时间为：(42030)÷(60÷2+360÷6)= (小时)，

相遇后两车相距150千米用的时间为：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小时)，

当客车行驶的时间x, x5时，客、货两车相距不大于30千米。