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    一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）

    解：作ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别是点E，F．
    ∵过直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短，
    ∴E、F为所求的P、Q点．
    分析：要使距离最短，根据垂线段定理，点到直线的距离最短时与直线垂直，所以只要从M、N两点向AB作垂线即可．
    点评：本题考查的是垂线段的性质，在这种设计作图题中，任何一个知识点都可能考到，所以要对每个知识点都有很好的了解．
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    26、一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校．
    （1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来．
    （2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：云南省月考题 题型：操作题

    一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。
     （1）设汽车行驶到公路AB上P1点的位置时，距离村庄M最近，行驶到P2点的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P1、P2的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？在哪一段上距离M、N两村都越来越远？（分别用文字表述你的结论）
    （3）在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短？如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由。（不写作法，保留作图痕迹）

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